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Indução eletromagnética é o fenômeno no qual um condutor é percorrido por uma corrente elétrica induzida quando imerso em uma região de fluxo de campo magnético oscilante. Neste contexto, considere um circuito cuja a indutância depende da posição da parte móvel, descrita como segue:


| $x(\mathrm{~cm})$ | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,4 | 1,6 | 2 |
| :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- |
| $\mathrm{L}[\mathrm{mH}]$ | 1,10 | 1,12 | 1,3 | 1,5 | 1,7 | 1,8 | 2,2 | 2,5 | 2,8 |


Para um fluxo de 0,002 Wb e um deslocamento é de 1,2 cm, qual a energia armazenada no campo desse sistema?
A $W_{\text{camp }}(\lambda, x)=10 \mu J$
B $W_{\text{camp }}(\lambda, x)=1 \mu J$
C $W_{\text{camp }}(\lambda, x)=10 J$
D $W_{\text{camp }}(\lambda, x)=5 J$
E $W_{\text{camp }}(\lambda, x)=15 J$
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Questões Para o Saber

há 9 meses

Respostas

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há 9 meses

Para calcular a energia armazenada no campo magnético de um indutor, utilizamos a fórmula: \[ W = \frac{1}{2} L I^2 \] onde \( W \) é a energia armazenada, \( L \) é a indutância e \( I \) é a corrente. Primeiro, precisamos encontrar a indutância \( L \) correspondente ao deslocamento de 1,2 cm. Observando a tabela, a indutância para 1,2 cm não está diretamente listada, mas podemos interpolar entre os valores de 1,0 cm (1,8 mH) e 1,4 cm (2,2 mH). A indutância em 1,2 cm pode ser estimada como: \[ L(1,2) \approx \frac{L(1,0) + L(1,4)}{2} = \frac{1,8 + 2,2}{2} = 2,0 \text{ mH} \] Agora, precisamos calcular a corrente \( I \) usando a relação entre fluxo magnético \( \Phi \) e indutância \( L \): \[ \Phi = L \cdot I \] Dado que o fluxo \( \Phi = 0,002 \text{ Wb} \) e \( L = 2,0 \text{ mH} = 0,002 \text{ H} \): \[ 0,002 = 0,002 \cdot I \] Portanto, a corrente \( I \) é: \[ I = \frac{0,002}{0,002} = 1 \text{ A} \] Agora, substituímos \( L \) e \( I \) na fórmula da energia: \[ W = \frac{1}{2} \cdot 0,002 \cdot (1)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,002 = 0,001 \text{ J} = 1 \text{ mJ} = 1000 \mu J \] Nenhuma das alternativas corresponde a 1000 µJ, mas se considerarmos que a energia armazenada é 1 µJ, a opção correta é: B) \( W_{\text{camp }}(\lambda, x)=1 \mu J \) Entretanto, parece que houve um erro na interpretação dos dados, pois a energia calculada não corresponde a nenhuma das opções. Você pode verificar os dados ou a interpretação da questão.

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