2. $x^{3}+y^{3}=6 x y$

A equação \(x^{3} + y^{3} = 6xy\) pode ser analisada e resolvida de várias maneiras. Uma abordagem comum é reescrever a equação. Podemos usar a identidade \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) para reescrever a equação: \[ x^{3} + y^{3} = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \] Assim, a equação se torna: \[ (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 6xy \] Para resolver essa equação, você pode considerar casos específicos, como \(x = y\), ou tentar encontrar soluções numéricas ou gráficas. Se precisar de mais detalhes sobre um método específico, é só avisar!