O triplo do complemento de um ângulo é igual á terça parte do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede?

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definições: - Seja o ângulo \( x \). - O complemento de \( x \) é \( 90° - x \). - O suplemento de \( x \) é \( 180° - x \). 2. Equação: - O triplo do complemento de \( x \) é \( 3(90° - x) \). - A terça parte do suplemento de \( x \) é \( \frac{1}{3}(180° - x) \). 3. Igualando as duas expressões: \[ 3(90° - x) = \frac{1}{3}(180° - x) \] 4. Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 9(90° - x) = 180° - x \] 5. Resolvendo a equação: \[ 810° - 9x = 180° - x \] \[ 810° - 180° = 9x - x \] \[ 630° = 8x \] \[ x = \frac{630°}{8} = 78,75° \] Portanto, o ângulo mede \( 78,75° \).