Veja a seguinte demonstração: ax² + bx + c = 0 ⇒ ax² + bx = -c ⇒ x² + \(\frac{b}{a}\)x = \(\frac{-c}{a}\) ⇒ x² + \(\frac{b}{a}\)x + \(\frac{b^2}{4a^2}\) = \(\frac{-c}{a}\) + \(\frac{b^2}{4a^2}\) ⇒ (x + \(\frac{b}{2a}\))² = \(\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}\) ⇒ x + \(\frac{b}{2a}\) = ± \(\sqrt{\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}}\) ⇒ x = \(\frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) chamando b² - 4ac de discriminante e representando por Δ. Podemos dizer que se trata:
A imagem mostra uma demonstração matemática detalhada da fórmula quadrática, incluindo passos intermediários e a fórmula final destacada em uma caixa vermelha. A demonstração começa com a equação ax² + bx + c = 0 e chega à fórmula x = (-b ± √Δ) / 2a, onde Δ é o discriminante b² - 4ac.
Uma demonstração direta do teorema de Pitágoras.
Uma demonstração direta das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração por absurdo das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração por indução das soluções de uma equação do segundo grau.
Uma demonstração por indução do teorema de Pitágoras.