Para calcular o VPL (Valor Presente Líquido), a TIR (Taxa Interna de Retorno), a Razão Benefício-Custo e a Taxa de Rentabilidade, vamos seguir os passos: 1. Cálculo do VPL: O VPL é calculado pela fórmula: \[ VPL = \sum \frac{FC_t}{(1 + TMA)^t} - Investimento Inicial \] Onde \(FC_t\) é o fluxo de caixa no ano \(t\) e \(TMA\) é a taxa mínima de atratividade. - Ano 1: R$ 40.000,00 - Anos 2 a 6: R$ 50.000,00 (5 anos) - Ano 7: R$ 70.000,00 Cálculo do VPL: \[ VPL = \frac{40.000}{(1 + 0,03)^1} + \frac{50.000}{(1 + 0,03)^2} + \frac{50.000}{(1 + 0,03)^3} + \frac{50.000}{(1 + 0,03)^4} + \frac{50.000}{(1 + 0,03)^5} + \frac{50.000}{(1 + 0,03)^6} + \frac{70.000}{(1 + 0,03)^7} - 300.000 \] Calculando cada termo: - Ano 1: \( \frac{40.000}{1,03} \approx 38.834,95 \) - Ano 2: \( \frac{50.000}{(1,03)^2} \approx 47.169,81 \) - Ano 3: \( \frac{50.000}{(1,03)^3} \approx 45.800,78 \) - Ano 4: \( \frac{50.000}{(1,03)^4} \approx 44.466,80 \) - Ano 5: \( \frac{50.000}{(1,03)^5} \approx 43.167,80 \) - Ano 6: \( \frac{50.000}{(1,03)^6} \approx 41.902,80 \) - Ano 7: \( \frac{70.000}{(1,03)^7} \approx 57.000,00 \) Somando os valores: \[ VPL \approx 38.834,95 + 47.169,81 + 45.800,78 + 44.466,80 + 43.167,80 + 41.902,80 + 57.000,00 - 300.000 \] \[ VPL \approx 318.342,14 - 300.000 \approx 18.342,14 \] 2. Cálculo da TIR: A TIR é a taxa que faz o VPL igual a zero. Para encontrar a TIR, normalmente utilizamos métodos numéricos ou uma calculadora financeira. 3. Cálculo da Razão Benefício-Custo: A Razão Benefício-Custo é dada por: \[ RBC = \frac{Benefícios Totais}{Custos Totais} \] Onde os benefícios totais são o VPL mais o investimento inicial e os custos totais são o investimento inicial. \[ RBC = \frac{318.342,14}{300.000} \approx 1,06 \] 4. Cálculo da Taxa de Rentabilidade: A Taxa de Rentabilidade pode ser calculada como: \[ TR = \frac{VPL}{Investimento Inicial} \times 100 \] \[ TR = \frac{18.342,14}{300.000} \times 100 \approx 6,11\% \] Resumindo: - VPL: R$ 18.342,14 - TIR: (cálculo numérico necessário) - Razão Benefício-Custo: 1,06 - Taxa de Rentabilidade: 6,11% Se precisar de mais detalhes sobre algum cálculo específico, é só avisar!