Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos definir os eventos: - \( A \): O evento "São Paulo ganha". - \( B \): O evento "Chove". Sabemos que: - \( P(A|B) = 0,7 \) (probabilidade de ganhar se chove) - \( P(A|B') = 0,8 \) (probabilidade de ganhar se não chove) - \( P(B) = 0,3 \) (probabilidade de chover) - \( P(B') = 0,7 \) (probabilidade de não chover) Precisamos encontrar \( P(B|A) \) (probabilidade de ter chovido dado que o São Paulo ganhou). Usando o Teorema de Bayes: \[ P(B|A) = \frac{P(A|B) \cdot P(B)}{P(A)} \] Primeiro, precisamos calcular \( P(A) \): \[ P(A) = P(A|B) \cdot P(B) + P(A|B') \cdot P(B') \] Substituindo os valores: \[ P(A) = (0,7 \cdot 0,3) + (0,8 \cdot 0,7) = 0,21 + 0,56 = 0,77 \] Agora, podemos calcular \( P(B|A) \): \[ P(B|A) = \frac{0,7 \cdot 0,3}{0,77} = \frac{0,21}{0,77} \approx 0,2727 \] Assim, a probabilidade de ter chovido dado que o São Paulo ganhou é aproximadamente 0,27. Portanto, a resposta está correta!