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Lista 2 - Probabilidade 
1) Considere dois eventos A e B, mutuamente exclusivos, com P(A)=0,3 e P(B)=0,5. 
Calcule: 
a) P(A∩B). Resp:0 
b) P(𝐴 ∪ 𝐵). Resp: 0,8 
c) P(A|B). Resp:0 
d) P(𝐴𝑐). Resp:0,7 
e) P((𝐴 ∪ 𝐵)𝑐). Resp:0,2 
 
2) Um casal planeja ter 3 filhos. Determine a probabilidade de nascerem: 
a) três homens; Resp: 1/8 
b) dois homens e uma mulher. Resp: 3/8 
 
3) Uma escola do ensino médio do interior de Goiás tem 40% de estudantes do sexo 
masculino. Entre estes, 20% nunca viram o mar, ao passo que, entre as meninas, 
essa porcentagem é de 50%. Qual a probabilidade de que um aluno selecionado 
ao acaso seja: 
a) Do sexo masculino e nunca tenha visto o mar? Resp:0,08 
b) Do sexo feminino ou nunca tenha visto o mar? Resp:0,68 
 
4) Se P(B)=0,4; P(A)=0,7 e P(A∩B)=0,3. Calcule P(A|𝐵𝑐). Resp:0,67 
 
5) Jogando dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja 
igual a 10? Resp: 1/12 
 
6) Considere a afirmação: se dois eventos são mutuamente exclusivos então eles não 
são independentes. 
 
7) O São Paulo Futebol Clube ganha com probabilidade de 0,7 se chove e com 0,8 
se não chove. Em setembro a probabilidade de chuva é de 0,3. O São Paulo ganhou 
uma partida em setembro, qual a probabilidade de ter chovido nesse dia. Resp:0,27 
 
8) Mostre que se A e B são independentes então 𝐴𝑐 e 𝐵𝑐 também são independentes. 
 
9) Um lote contém 10 peças, sendo 7 boas (B) e 3 defeituosas (D). Retiramos duas 
peças, ao acaso e com reposição, para inspeção. Qual a probabilidade de se obter 
duas peças defeituosas? 
 
10) Uma moeda é viciada de modo que a probabilidade de sair cara é 4 vezes maior 
que a de sair coroa. Para 2 lançamentos independentes dessa moeda, determinar: 
a) O espaço amostral. 
b) A probabilidade de sair somente uma cara. Resp:0,32 
c) A probabilidade de sair pelo menos uma cara. Resp:0,96 
d) A probabilidade de dois resultados iguais. Resp:0,68 
 
11) Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, 
recuperáveis ou perfeitas com probabilidade 0,1; 0,2 e 0,7; respectivamente. De 
um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Calcule: 
a) A probabilidade de duas serem defeituosas. Resp: 0,01 
b) A probabilidade de pelo menos uma ser perfeita. Resp: 0,91 
 
12) Numa cidade do interior de São Paulo, estima-se que cerca de 20% dos habitantes 
tem algum tipo de alergia. Sabe-se que 50% dos alérgicos praticam esportes, 
enquanto que essa porcentagem entre os não alérgicos é de 40%. Para um 
indivíduo escolhido aleatoriamente nessa cidade, obtenha a probabilidade de: 
a) Não praticar esporte. Resp: 0,58 
b) Ser alérgico dado que não pratica esportes. Resp: 0,172 
 
13) Temos cinco urnas, cada uma com seis bolas. Duas dessas urnas (tipo C1) têm 3 
bolas brancas, duas outras (tipo C2) têm 2 bolas brancas, e a última urna (tipo C3) 
tem 6 bolas brancas. Escolhemos uma urna ao acaso e dela retiramos uma bola. 
Qual a probabilidade de a urna escolhida ser do tipo C3, sabendo-se que a bola 
sorteada é branca? Resp: 3/8 
 
14) Uma companhia que fura poços artesianos trabalha numa região escolhendo, 
aleatoriamente, o ponto de furo. Não encontrando água nessa tentativa, sorteia 
outro local e, caso também não tenha sucesso, faz uma terceira e última tentativa. 
Admita probabilidade 0,7 de encontrar água em qualquer ponto dessa região. 
Calcule a probabilidade de: 
a) Encontrar água na segunda tentativa. Resp: 0,210 
b) Encontrar água em até duas tentativas. Resp: 0,910 
c) Encontrar água. Resp: 0,973 
 
 
 
 
Bons estudos!