Volume em G.A!!!
De um tetraedro ABCD, sabemos que: a) A(0,0,0), D(1,5,t); t E R e AB . AC =8 ;b) AB(vetor)° = (1,0,0) e AC(vetor)°(1/,raiz de 3/2,0) ; c)O triangulo ABCD é equilátero.
Determine as coordenadas do vértice D para que o volume deste tetraedro seja igual a 8.raiz de 3/3 u.v
💡 1 Resposta
Ernande Mello
Também estou com essa dúvida
RD Resoluções
\(\[\begin{align} & Temos: \\ & ABCD: \\ & A\left( 0,0,0 \right)\text{ } \\ & D\left( 1,5,t \right) \\ & B\text{ }.\text{ }AC\text{ }=8~\text{ } \\ & AB\left( vetor \right){}^\circ \text{ }=\text{ }\left( 1,0,0 \right); \\ & AC\left( vetor \right){}^\circ \left( \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}},0 \right)\text{ } \\ & Portanto: \\ & D(1,5,2) \\ & \text{ }ou \\ & D\left( 1,5,-2 \right) \\ \end{align}\] \)
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