Para determinar a velocidade de aproximação do escoamento uniforme de água sobre a placa plana, podemos usar a fórmula do arrasto em escoamento laminar ou turbulento, dependendo do regime. A fórmula geral para o arrasto \(D\) em uma placa plana é: \[ D = \frac{1}{2} \cdot C_d \cdot \rho \cdot A \cdot v^2 \] onde: - \(D\) é o arrasto (500 N), - \(C_d\) é o coeficiente de arrasto (que depende do regime de escoamento), - \(\rho\) é a densidade da água (aproximadamente 1000 kg/m³), - \(A\) é a área da placa (comprimento \(\times\) largura), - \(v\) é a velocidade do escoamento. 1. Calcule a área \(A\): \[ A = 5,0 \, \text{m} \times 2,0 \, \text{m} = 10,0 \, \text{m}^2 \] 2. Substitua os valores na fórmula: Para simplificar, vamos assumir um valor típico para \(C_d\) (por exemplo, 1,28 para escoamento turbulento). \[ 500 = \frac{1}{2} \cdot 1,28 \cdot 1000 \cdot 10 \cdot v^2 \] 3. Resolva para \(v\): \[ 500 = 6400 \cdot v^2 \] \[ v^2 = \frac{500}{6400} \approx 0,078125 \] \[ v \approx \sqrt{0,078125} \approx 0,28 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade de aproximação do escoamento uniforme de água sobre a placa é aproximadamente 0,28 m/s.