Para resolver a equação \(x^2 + 2x - 24 = 0\), onde \(x\) representa a largura do jardim, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = 2\) e \(c = -24\). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 10}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \(x = \frac{8}{2} = 4\) 2. \(x = \frac{-12}{2} = -6\) (não é uma solução válida, pois a largura não pode ser negativa) Portanto, a largura do jardim é \(x = 4\) metros. Agora, analisando as alternativas: a) \(x=6\) metros - Incorreto. b) \(x=2\) metros - Incorreto. c) \(x=4\) metros - Correto, pois ao substituir na equação, ela se satisfaz. d) \(x=3\) metros - Incorreto. A alternativa correta é: c) \(x=4\) metros, pois ao substituir na equação, ela se satisfaz.