Para resolver a equação diferencial ordinária dada \( \frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{1 - y^2} \), precisamos encontrar a solução correta entre as opções apresentadas. Vamos analisar as alternativas: a) \( x^3 + 3y - y^3 = c \) b) \( -x^3 + 3y - y^3 = c \) c) \( y = ce^y + y^3 \) d) \( x^3 - 3yx + y^3 = c \) Para determinar qual dessas equações é a solução, podemos verificar se a derivada de cada uma delas se iguala à expressão original da equação diferencial. Após análise, a alternativa que se ajusta corretamente à forma da equação diferencial é: d) \( x^3 - 3yx + y^3 = c \) Essa equação é uma forma que se relaciona com a equação diferencial dada. Portanto, a resposta correta é a alternativa d.