Para resolver a questão, podemos usar a Lei dos Senos, que afirma que em um triângulo inscrito em uma circunferência, a relação entre um lado e o seno do ângulo oposto é dada por: \[ l = 2R \cdot \sin(\alpha) \] Onde: - \( l \) é o comprimento do lado oposto ao ângulo \( \alpha \), - \( R \) é o raio da circunferência, - \( \alpha \) é o ângulo oposto ao lado \( l \). Dado que \( l \) é aproximadamente 7,9 cm e \( R \) é 4 cm, podemos substituir na fórmula: \[ 7,9 = 2 \cdot 4 \cdot \sin(\alpha) \] Isso simplifica para: \[ 7,9 = 8 \cdot \sin(\alpha) \] Agora, isolamos \( \sin(\alpha) \): \[ \sin(\alpha) = \frac{7,9}{8} \] Calculando: \[ \sin(\alpha) \approx 0,9875 \] Agora, para encontrar \( \alpha \), usamos a função inversa do seno: \[ \alpha \approx \arcsin(0,9875) \] Calculando isso, obtemos: \[ \alpha \approx 81,4^\circ \] Portanto, o ângulo \( \alpha \) oposto ao lado de medida aproximadamente 7,9 cm é cerca de 81,4 graus.