Grátis: Uma máquina foi comprada por uma empresa pelo valor de R$ 20.000,00. O setor contábil da empresa verificou que a depreciação dessa máquina é da ord... – Questões Respondidas

Biomedicina

Colégio Objetivo

Uma máquina foi comprada por uma empresa pelo valor de R$ 20.000,00. O setor contábil da empresa verificou que a depreciação dessa máquina é da ordem de 10% ao ano. Assim, a função exponencial que representa o valor da máquina em milhares de reais em função do tempo T em anos é dada por: V = 20 · 0,9^T. Com o intuito de realizar um planejamento, a empresa decide reescrever a função V = 20 · 0,9^T de forma que o tempo T esteja em função do valor da máquina, pois assim a empresa poderá estimar o tempo necessário para que máquina atinja determinado valor. A nova formulação é dada por: T = log_0,9(V/20). Foram apresentados aos gestores dessa empresa cinco gráficos para descrever essa nova formulação, em que o tempo de depreciação T está em função do valor da máquina V. Entretanto, apenas um desses gráficos foi montado corretamente. Os gráficos apresentados foram:
A imagem contém cinco gráficos rotulados como Gráfico I, Gráfico II, Gráfico III, Gráfico IV e Gráfico V. Cada gráfico mostra a relação entre o tempo de depreciação T e o valor da máquina V. Os gráficos variam em forma e inclinação, com pontos específicos marcados em cada um deles. O Gráfico V mostra uma curva decrescente que parece ser a representação correta da função T = log_0,9(V/20).
O gráfico que pode indicar o comportamento da função T = log_0,9(V/20), com tempo de depreciação em função do valor da máquina é:
a. Gráfico III.
b. Gráfico V.
c. Gráfico I.
d. Gráfico II.
e. Gráfico IV.

Questões sobre Anatomorfofisiologia

há 2 meses

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Logaritmos e trigonometria

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UNAR

Respostas

Ed

há 2 meses

Para determinar qual gráfico representa corretamente a função \( T = \log_{0,9}(V/20) \), precisamos entender o comportamento dessa função. 1. Análise da Função: A função \( T = \log_{0,9}(V/20) \) é uma função logarítmica com base menor que 1 (0,9). Isso significa que a função será decrescente. À medida que o valor \( V \) aumenta, o valor de \( T \) diminui. 2. Comportamento da Função: - Quando \( V = 20 \), \( T = \log_{0,9}(1) = 0 \). - Para valores de \( V \) menores que 20, \( T \) será positivo, e para valores de \( V \) maiores que 20, \( T \) será negativo, indicando que a máquina já teria depreciado além do seu valor inicial. 3. Gráficos: O gráfico que representa essa função deve ser uma curva decrescente, começando em \( T = 0 \) quando \( V = 20 \) e diminuindo à medida que \( V \) aumenta. Dado que você mencionou que o Gráfico V mostra uma curva decrescente e parece ser a representação correta da função, a alternativa correta é: b. Gráfico V.

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Uma pessoa no ponto A vê um prédio, construído em um terreno plano, sob um ângulo de 60°. Afastando-se mais 20 metros do prédio, até o ponto B, ela passará a vê-lo sob um ângulo de 45°. A figura a seguir ilustra os dois ângulos em que a pessoa visualiza o prédio.
A imagem mostra um prédio retangular com uma pessoa em dois pontos diferentes, A e B. Do ponto A, a pessoa vê o prédio sob um ângulo de 60°, e do ponto B, que está 20 metros mais afastado, a pessoa vê o prédio sob um ângulo de 45°. A altura do prédio é representada por 'x' e a base do prédio é horizontal. A imagem inclui linhas tracejadas representando as linhas de visão da pessoa até o topo do prédio a partir dos pontos A e B.
Por simplificação, desconsidere altura da pessoa e adote √3 ≅ 1,732. A altura aproximada do prédio é:
a. 60,14 m.
b. 66,22 m.
c. 47,32 m.
d. 55,75 m.
e. 51,48 m.

Uma partícula no espaço possui uma velocidade que segue o comportamento de uma função periódica. Após vários estudos, um cientista encontrou uma aproximação para a fórmula da velocidade dessa partícula em função do tempo. A fórmula é dada por: v(x) = 100 + 60 · (1 - sen^2(x))/(cotg(x) · sen(x)) · com x tal que sen(x) ≠ 0 e cos(x) ≠ 0. Nesse caso, v representa a velocidade em m/s e x o tempo em segundos. Perceba que essa fórmula ainda pode ser simplificada. A velocidade da partícula no instante x = π/2 segundos é:
a. 100 m/s.
b. 152 m/s.
c. 48 m/s.
d. 70 m/s.
e. 130 m/s.

A fórmula que descreve o número de bactérias E. coli em uma amostra coletada por um cientista é dada por: N = 2^x. Em que N representa a quantidade de bactérias após x períodos de 20 minutos. O cientista precisa determinar o tempo transcorrido para que amostra contenha 5.000 bactérias, ou seja, necessita resolver a seguinte equação: 5000 = 2^x. A solução da equação representada por meio do logaritmo é:
a. log_2 x
b. log_5000 2
c. log_2 5000
d. log_5000 x
e. log_20 2

Patrícia é aluna do segundo ano e uma das tarefas passadas pela sua professora para serem feitas durante o período do recesso era construir os gráficos das principais funções trigonométricas. Patrícia executou muito bem a tarefa que lhe foi proposta, com exceção de um dos gráficos. Ela se equivocou na hora de construir o gráfico da função y = sen(x), e construiu o gráfico representado na figura a seguir.
A imagem mostra um gráfico de uma função trigonométrica com um período de 2π e amplitude de 2. O gráfico tem picos em y = 2 e vales em y = -2, indicando que a função foi multiplicada por 2. Isso sugere que o gráfico representa y = 2 sen(x).
Após analisar os gráficos que Patrícia havia construído, sua professora identificou que ao invés da aluna construir o gráfico da função y = sen(x), como foi pedido, ela construiu o gráfico da função:
a. y = sen(2x)
b. y = sen(x/3)
c. y = 3 sen(x)
d. y = sen(x/2)
e. y = 2 sen(x)

Um cientista, após estudos sobre o comportamento de um determinado tipo de partícula, chegou a uma importante fórmula sobre a distância percorrida por essa partícula no espaço. S = log x^3 - log(1/x^2) + 2. A fórmula está em função da variável x, que no contexto do cientista representa a velocidade da partícula. A fórmula simplificada da distância percorrida pela partícula é:
a. S = log x + 2
b. S = log x^-1 + 2
c. S = log(100 · x^-1)
d. S = log 7x + 2
e. S = log(x^7 · 100)

A figura a seguir mostra uma garota empinando uma pipa com um fio esticado que forma um ângulo de 37° com a horizontal, de modo que ela segura o fio de 5 m a 80 cm do solo.
A imagem mostra uma garota segurando um fio de 5 metros de comprimento que está preso a uma pipa no ar. O fio forma um ângulo de 37° com a horizontal, e a garota está a 80 cm do solo. A pipa está a uma altura desconhecida acima do solo.
Sabe-se que para aproximação: sen37° = 0,6; cos37° = 0,8 e tg37° = 0,75. Assim, a altura que a pipa se encontra do solo é:
a. 4,55 m.
b. 3 m.
c. 4 m.
d. 4,8 m.
e. 3,8 m.

Um correntista de um banco ultrapassou o limite do cheque especial em R$ 1.500,00, ou seja, ele contraiu uma dívida automaticamente com o banco no valor de R$ 1.500,00 a uma taxa de juros de 10,67% a.m. Adote, log 1,1067 = 0,044, log 3 = 0,48 e log 5 = 0,70. O número de meses para que a dívida inicial de R$ 1.500,00 passe a ser de R$ 2.250,00 é:
a. 4 meses.
b. 6 meses.
c. 10 meses.
d. 8 meses.
e. 2 meses.

Um médico veterinário constatou através de pesquisas clínicas que a pressão P(mmHg) nas paredes dos vasos sanguíneos de um certo animal em função do tempo x em segundos é dada por P(x) = 120 × 14 · m · (2/3 x). O maior valor para a pressão P(x) em mmHg é:
a. 125 mmHg.
b. 141 mmHg.
c. 16 mmHg.
d. 50 mmHg.
e. 109 mmHg.

A aquicultura é uma ciência que se ocupa do tratamento do ambiente aquático para a criação de peixes, mariscos e outros animais. Assim, um profissional da área de aquicultura deve, por exemplo, monitorar o processo de aeração (oxigenação da água) para que os animais possam sobreviver de forma saudável. Em uma situação de aeração de um tanque de peixes, a fórmula que fornece o nível de concentração de oxigênio é dada por: Q = Q_0 · 1,23^x. Em que Q representa a concentração de oxigênio em mg/l após x horas do início do processo de aeração, e Q_0 representa a concentração de oxigênio no início da aeração. Sabe-se que nesse tanque a máquina para aeração é acionada quando a concentração de oxigênio atinge o nível de 3 mg/l, e é desligada quando o nível atinge 12 mg/l. Sabendo que log 4 = 0,6 = log 1,23 = 0,09 então o período de funcionamento em horas da máquina de aeração durante um ciclo (ou seja, acionando quando a concentração é de 3 mg/l e desligando quando a concentração é de 12 mg/l) é de aproximadamente:
a. 7,7 horas.
b. 8,7 horas.
c. 9,7 horas.
d. 6,7 horas.
e. 10,7 horas.