Grátis: Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10 . Nessas condições, uma aproximação para a raiz de f é: 0,387415 0,338624 ...

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Considere a função f:[0,1]→R dada por f(x) = x³- 9x+3. E seja ∈ < 5 × 10 . Nessas condições, uma aproximação para a raiz de f é:
0,387415
0,338624
0,344578
0,375
0,337635

CuriosidadesGerais

há 2 meses

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Pincel Atômico - Sistema de Gestão Escolar 06

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há 2 meses

Para encontrar uma aproximação para a raiz da função \( f(x) = x^3 - 9x + 3 \) no intervalo \([0, 1]\), você pode usar métodos numéricos como o método de bisseção ou o método de Newton. 1. Avaliação da função: Primeiro, avalie \( f(x) \) em alguns pontos do intervalo para identificar onde a função muda de sinal, o que indica a presença de uma raiz. 2. Método de Bisseção: Se você usar o método de bisseção, escolha dois pontos \( a \) e \( b \) onde \( f(a) \) e \( f(b) \) têm sinais opostos. Continue dividindo o intervalo até encontrar uma aproximação da raiz. 3. Cálculo: Após algumas iterações, você pode encontrar que uma das aproximações dadas, como \( 0,337635 \) ou \( 0,338624 \), pode ser a raiz. Para uma resposta mais precisa, você pode calcular \( f(x) \) para cada uma das opções e verificar qual delas se aproxima de zero. Se precisar de mais detalhes sobre como realizar os cálculos, estou aqui para ajudar!

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Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:
(³⁄2, 2)
(¹⁄2,1)
(0,¹⁄2)
(1,³⁄2)
Nenhuma das alternativas anteriores.

Dada a função, F(x)=e +2 +2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 .
1,82938
1,45677
1,74567
1,3456
1,4356

Considere a função f(x)=x-0,8-0,2sen(x) com raiz no intervalo [0,π/2], usando o método da falsa posição encontre uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 .
0,98765
0,7565
0,96432
0,8765
0,97564

Encontre a raiz aproximada, utilizando o método de Newton de F(x)=5x -sen(x), com quatro casas decimais. Use x =0,5.
0
0,4356
0,5678
0,5741
0,5678
0,2452

A função f(x)=2 -3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:
[0,5;1]
[0;0,25]
[0; 0,5]
[0;0,75]
[0,25;1]

Seja f:[a,b]→R uma função contínua. Sobre o método da bissecção, assinale a alternativa correta:
O critério de parada deste método depende da imagem de f nos extremos do intervalo.
Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)>0.
Para aplicar o método é necessário que f(a)⋅f(b)<0.
Para aplicar o método não existe nenhuma restrição quanto a [a,b], basta que a função seja contínua neste intervalo.
A cada iteração feita neste método dividimos o intervalo considerado em três intervalos.

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Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:(³⁄2, 2)(¹⁄2,1)(0,¹⁄2)(1,³⁄2)Nenhuma das alternativas anteriores.

Dada a função, F(x)=e +2 +2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 .1,829381,456771,745671,34561,4356

Considere a função f(x)=x-0,8-0,2sen(x) com raiz no intervalo [0,π/2], usando o método da falsa posição encontre uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 .0,987650,75650,964320,87650,97564

Encontre a raiz aproximada, utilizando o método de Newton de F(x)=5x -sen(x), com quatro casas decimais. Use x =0,5.00,43560,56780,57410,56780,2452

A função f(x)=2 -3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:[0,5;1][0;0,25][0; 0,5][0;0,75][0,25;1]

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Considere a função f(x) = x³ - 2x -1 que possui apenas uma raiz positiva. Pelo método da falsa posição essa raiz pertence ao intervalo:
(³⁄2, 2)
(¹⁄2,1)
(0,¹⁄2)
(1,³⁄2)
Nenhuma das alternativas anteriores.

Dada a função, F(x)=e +2 +2 cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com precisão de 10 .
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A função f(x)=2 -3x, possui dois zeros, um no intervalo de [0,1] e outro no intervalo [3,4], aplicando o teorema da Bissecção, podemos determinar na primeira iteração que o intervalo que contém a raiz é:
[0,5;1]
[0;0,25]
[0; 0,5]
[0;0,75]
[0,25;1]