Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula dos espelhos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{p_i} \] Onde: - \( f \) é a distância focal (30 cm, e como é um espelho côncavo, \( f \) é negativo: \( f = -30 \) cm). - \( p_i \) é a distância da imagem (40 cm, e como a imagem é real, \( p_i \) é positiva: \( p_i = 40 \) cm). - \( p_o \) é a distância do objeto, que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ \frac{1}{-30} = \frac{1}{p_o} + \frac{1}{40} \] Agora, vamos isolar \( \frac{1}{p_o} \): \[ \frac{1}{p_o} = \frac{1}{-30} - \frac{1}{40} \] Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 30 e 40 é 120. Assim, reescrevemos as frações: \[ \frac{1}{-30} = \frac{-4}{120} \quad \text{e} \quad \frac{1}{40} = \frac{3}{120} \] Agora, substituindo: \[ \frac{1}{p_o} = \frac{-4}{120} + \frac{3}{120} = \frac{-1}{120} \] Portanto: \[ p_o = -120 \text{ cm} \] A distância do objeto é 120 cm, e o sinal negativo indica que o objeto está do lado oposto ao da imagem em relação ao espelho. Resumindo, a posição do objeto é 120 cm do espelho côncavo.