Com relação aos principais conjuntos numéricos e seus subconjuntos, analise as seguintes afirmações:
I. O conjunto dos divisores positivos de 9 é um conjunto discreto de cardinalidade 3.
II. O conjunto dos números naturais pares coincide com o conjunto dos números inteiros não negativos.
III. O conjunto dos números inteiros pode ser classificado como um conjunto discreto.
IV. Qualquer intervalo de números reais pode ser classificado como um conjunto discreto, apesar de não ser finito.
Está correto o que se afirma apenas em:
I e II.
I e III.
II e IV.
I, II e III.
I, II e IV.
Ed
há 2 meses
Vamos analisar cada afirmação: I. O conjunto dos divisores positivos de 9 é um conjunto discreto de cardinalidade 3. Correto. Os divisores positivos de 9 são 1, 3 e 9, totalizando 3 elementos. II. O conjunto dos números naturais pares coincide com o conjunto dos números inteiros não negativos. Incorreto. Os números naturais pares são 0, 2, 4, 6, ... e os números inteiros não negativos incluem todos os números naturais (0, 1, 2, 3, ...), portanto, não coincidem. III. O conjunto dos números inteiros pode ser classificado como um conjunto discreto. Correto. O conjunto dos números inteiros é discreto, pois não há valores entre os inteiros. IV. Qualquer intervalo de números reais pode ser classificado como um conjunto discreto, apesar de não ser finito. Incorreto. Um intervalo de números reais é um conjunto contínuo, não discreto. Agora, vamos ver quais itens estão corretos: - I e III estão corretos. - II e IV estão incorretos. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I e III.
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