Para completar corretamente a lacuna sobre os números irracionais, precisamos entender suas características. Os números irracionais são aqueles que não podem ser expressos como uma fração \( \frac{a}{b} \), onde \( a \) e \( b \) são inteiros e \( b \neq 0 \). Além disso, sua representação decimal é infinita e não periódica. Analisando as alternativas: 1. admitem representação decimal finita - Isso é falso, pois números racionais admitem representação decimal finita. 2. são finitos e periódicos - Isso também é falso, pois números racionais são os que podem ser periódicos. 3. resultam sempre em números negativos - Falso, pois os números irracionais podem ser positivos ou negativos. 4. não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros - Esta é a alternativa correta, pois define precisamente os números irracionais. 5. podem ser escritos como fração com denominador inteiro - Falso, pois isso se aplica a números racionais. Portanto, a resposta correta é: não podem ser escritos na forma a/b, com a e b inteiros.