Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume da embalagem de maior capacidade que pode ser feita a partir das folhas de alumínio retangulares de 10 cm por 20 cm. Primeiro, vamos considerar que a embalagem de maior capacidade será um paralelepípedo retangular. Para isso, precisamos determinar as dimensões que maximizam o volume. 1. Dimensões da folha de alumínio: 10 cm (largura) x 20 cm (comprimento). 2. Altura da embalagem: Vamos considerar que a altura da embalagem será "h". O volume \( V \) de um paralelepípedo é dado pela fórmula: \[ V = comprimento \times largura \times altura \] Se considerarmos que a embalagem será feita utilizando toda a folha, podemos usar as dimensões da folha: - Comprimento = 20 cm - Largura = 10 cm - Altura = h Assim, o volume será: \[ V = 20 \times 10 \times h = 200h \] Agora, precisamos determinar a altura \( h \) que maximiza o volume. Para isso, vamos considerar que a altura deve ser tal que a embalagem não ultrapasse as dimensões da folha. Se a altura for 10 cm, então: \[ V = 200 \times 10 = 2000 \text{ cm}^3 \] Se a altura for 5 cm, então: \[ V = 200 \times 5 = 1000 \text{ cm}^3 \] E assim por diante. No entanto, a questão parece sugerir que o volume deve ser expresso em termos de \( \pi \). Se considerarmos que a embalagem de maior capacidade é um cilindro, a fórmula do volume de um cilindro é: \[ V = \pi r^2 h \] Para maximizar o volume, precisamos usar as dimensões da folha de alumínio. Se considerarmos um cilindro que se encaixa nas dimensões da folha, podemos usar a largura como o diâmetro. Assim, o diâmetro do cilindro seria 10 cm, logo o raio \( r \) é 5 cm. Se a altura \( h \) for 20 cm, o volume será: \[ V = \pi (5^2) (20) = \pi (25)(20) = 500\pi \] Portanto, a resposta correta é: e) 500 / π.