Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( L \) a quantidade de leite (em ml). - Seja \( A \) a quantidade de suco de acerola (em ml). - Seja \( M \) a quantidade de mel (em ml). 2. Condições do problema: - A quantidade de suco de acerola deve ser igual à metade da de leite: \[ A = \frac{1}{2}L \] - A quantidade de mel deve ser igual à média das quantidades de leite e acerola: \[ M = \frac{L + A}{2} \] 3. Total da mistura: - A soma das quantidades deve ser igual a 1800 ml: \[ L + A + M = 1800 \] 4. Substituindo \( A \) e \( M \): - Substituindo \( A \) na equação de \( M \): \[ M = \frac{L + \frac{1}{2}L}{2} = \frac{3L/2}{2} = \frac{3L}{4} \] - Agora substituímos \( A \) e \( M \) na equação do total: \[ L + \frac{1}{2}L + \frac{3L}{4} = 1800 \] 5. Resolvendo a equação: - Vamos somar as frações: \[ L + \frac{2L}{4} + \frac{3L}{4} = 1800 \] \[ L + \frac{5L}{4} = 1800 \] \[ \frac{4L + 5L}{4} = 1800 \] \[ \frac{9L}{4} = 1800 \] \[ 9L = 7200 \] \[ L = 800 \text{ ml} \] 6. Calculando \( A \) e \( M \): - Agora que temos \( L \): \[ A = \frac{1}{2}L = \frac{1}{2} \times 800 = 400 \text{ ml} \] \[ M = \frac{3L}{4} = \frac{3 \times 800}{4} = 600 \text{ ml} \] 7. Resultados finais: - Leite: 800 ml - Suco de acerola: 400 ml - Mel: 600 ml Portanto, para preparar 1800 ml da vitamina, você precisará de 800 ml de leite, 400 ml de suco de acerola e 600 ml de mel.