Para calcular a taxa de juros desse investimento, precisamos considerar os valores recebidos e o tempo em que foram recebidos. Vamos calcular a taxa de juros efetiva utilizando a fórmula dos juros simples, que é: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( J \) é o montante de juros, - \( C \) é o capital inicial (R$ 250.000,00), - \( i \) é a taxa de juros, - \( t \) é o tempo em meses. Vamos calcular os juros recebidos em cada período: 1. 30 dias (1 mês): R$ 40.000,00 2. 60 dias (2 meses): R$ 60.000,00 3. 90 dias (3 meses): R$ 90.000,00 4. 120 dias (4 meses): R$ 120.000,00 Agora, somamos os juros recebidos: \[ J_{total} = 40.000 + 60.000 + 90.000 + 120.000 = 310.000 \] Agora, vamos calcular a taxa de juros média mensal. O capital investido foi de R$ 250.000,00 e o total de juros recebidos foi de R$ 310.000,00. A fórmula para a taxa de juros média mensal é: \[ i = \frac{J_{total}}{C \times t_{total}} \] Onde \( t_{total} \) é o total de meses (4 meses). Substituindo os valores: \[ i = \frac{310.000}{250.000 \times 4} \] \[ i = \frac{310.000}{1.000.000} \] \[ i = 0,31 \text{ ou } 31\% \text{ em 4 meses} \] Para encontrar a taxa mensal, dividimos por 4: \[ i_{mensal} = \frac{31\%}{4} \approx 7,75\% \text{ a.m.} \] A opção que mais se aproxima desse valor é: d) 7,72% a.m. Portanto, a resposta correta é: d) 7,72% a.m.