Para calcular a área da seção transversal delimitada pelas curvas \(y = x^2\) e \(y = 8 - x^2\), precisamos primeiro encontrar os pontos de interseção dessas duas funções. 1. Encontrar os pontos de interseção: Igualamos as duas equações: \[ x^2 = 8 - x^2 \] \[ 2x^2 = 8 \] \[ x^2 = 4 \quad \Rightarrow \quad x = -2 \text{ e } x = 2 \] 2. Calcular a área entre as curvas: A área \(A\) entre as curvas de \(x = -2\) a \(x = 2\) é dada pela integral da diferença das funções: \[ A = \int_{-2}^{2} ((8 - x^2) - x^2) \, dx \] \[ A = \int_{-2}^{2} (8 - 2x^2) \, dx \] 3. Calcular a integral: \[ A = \left[ 8x - \frac{2}{3}x^3 \right]_{-2}^{2} \] Calculando os limites: \[ A = \left( 8(2) - \frac{2}{3}(2^3) \right) - \left( 8(-2) - \frac{2}{3}(-2)^3 \right) \] \[ = \left( 16 - \frac{16}{3} \right) - \left( -16 + \frac{16}{3} \right) \] \[ = \left( 16 - \frac{16}{3} + 16 - \frac{16}{3} \right) \] \[ = 32 - \frac{32}{3} = \frac{96}{3} - \frac{32}{3} = \frac{64}{3} \approx 21,33 \] Portanto, a área da seção transversal é aproximadamente \(21,33\). A alternativa correta é: e. 21,33.