Para calcular quanto Pedro deve aplicar hoje para resgatar R$ 6.500,00 em 8 meses com uma rentabilidade de 12% ao ano, considerando capitalização mensal e juros compostos, podemos usar a fórmula do montante: \[ M = C \times (1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante (R$ 6.500,00) - \( C \) é o capital inicial (o valor que queremos encontrar) - \( i \) é a taxa de juros por período - \( n \) é o número de períodos Primeiro, precisamos converter a taxa de juros anual para mensal: \[ i = \frac{12\%}{12} = 1\% = 0,01 \] Agora, temos \( n = 8 \) meses. Substituindo na fórmula: \[ 6.500 = C \times (1 + 0,01)^8 \] Calculando \( (1 + 0,01)^8 \): \[ (1 + 0,01)^8 \approx 1,082856 \] Agora, substituindo na equação: \[ 6.500 = C \times 1,082856 \] Isolando \( C \): \[ C = \frac{6.500}{1,082856} \] Calculando: \[ C \approx 6.007,14 \] Portanto, Pedro deve aplicar aproximadamente R$ 6.007,14 hoje para resgatar R$ 6.500,00 em 8 meses.