Vamos analisar as alternativas apresentadas sobre a diferença entre os métodos de Gauss-Seidel e Gauss-Jacobi: A) O método de Gauss-Seidel utiliza os valores recém-atualizados nas próximas iterações, enquanto Gauss-Jacobi usa apenas os valores da iteração anterior. - Esta afirmação é verdadeira e é a principal diferença entre os dois métodos. Gauss-Seidel é mais eficiente porque utiliza os valores atualizados imediatamente. B) Gauss-Jacobi é mais rápido que Gauss-Seidel em qualquer tipo de sistema. - Isso não é verdade, pois Gauss-Seidel geralmente converge mais rapidamente. C) Gauss-Seidel não depende da estrutura da matriz, enquanto Gauss-Jacobi precisa de diagonal dominante. - Na verdade, ambos os métodos podem ter problemas de convergência dependendo da estrutura da matriz, mas Gauss-Jacobi é mais sensível à necessidade de uma matriz diagonal dominante. D) Gauss-Seidel não pode ser usado para resolver sistemas grandes. - Isso não é verdade; Gauss-Seidel pode ser usado em sistemas grandes, embora a eficiência possa variar. E) O método de Gauss-Seidel sempre converge, enquanto Gauss-Jacobi pode falhar. - Isso não é totalmente correto. A convergência depende das propriedades da matriz, e ambos os métodos podem falhar em certos casos. Portanto, a alternativa correta é: A) O método de Gauss-Seidel utiliza os valores recém-atualizados nas próximas iterações, enquanto Gauss-Jacobi usa apenas os valores da iteração anterior.