Para resolver essa questão, precisamos entender que dois planos são paralelos quando seus vetores normais são proporcionais. O plano \( p \) é dado por \( 2z + y - z + 2 = 0 \), que pode ser reescrito como \( -z + y + 2 = 0 \) ou \( y - z + 2 = 0 \). O vetor normal do plano \( p \) é \( (0, 1, -1) \). O plano \( n \) é dado por \( az + by + cz + d = 0 \). Para que os planos sejam paralelos, o vetor normal do plano \( n \) deve ser proporcional ao vetor normal do plano \( p \). Assim, podemos escrever: \[ (a, b, c) = k(0, 1, -1) \] onde \( k \) é uma constante. Isso implica que \( a = 0 \), \( b = k \) e \( c = -k \). Como o plano \( n \) passa pela origem, substituímos \( x = 0 \), \( y = 0 \), \( z = 0 \) na equação do plano \( n \): \[ 0 + 0 + 0 + d = 0 \implies d = 0 \] Agora, temos \( a = 0 \), \( b = k \), \( c = -k \) e \( d = 0 \). Portanto, podemos calcular \( a + b + c + d \): \[ a + b + c + d = 0 + k - k + 0 = 0 \] Assim, o valor de \( a + b + c + d \) é \( 0 \).