Para que a gangorra fique em equilíbrio, o momento gerado por cada criança em relação ao ponto de apoio deve ser igual. O momento é dado pelo produto da força (massa) pela distância ao ponto de apoio. Se considerarmos a criança de massa \( m \) à esquerda e a criança de massa \( \frac{2m}{3} \) à direita, temos: - Momento da criança à esquerda: \( m \cdot x_1 \) - Momento da criança à direita: \( \frac{2m}{3} \cdot x_2 \) Para que a gangorra esteja em equilíbrio, devemos ter: \[ m \cdot x_1 = \frac{2m}{3} \cdot x_2 \] Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por \( m \) (desde que \( m \neq 0 \)): \[ x_1 = \frac{2}{3} \cdot x_2 \] Agora, para encontrar a razão entre as distâncias \( x_1 \) e \( x_2 \): \[ \frac{x_1}{x_2} = \frac{2}{3} \] Portanto, a razão entre as distâncias da criança que está à esquerda e da criança que está à direita do ponto de apoio é: \[ \frac{x_1}{x_2} = \frac{2}{3} \]