Grátis: Thomas Butts afirmou que “estudar matemática é resolver problemas. Consequentemente, cabe aos professores de matemática, em todos os níveis, ensina... – Questões Respondidas

Matemática

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Thomas Butts afirmou que “estudar matemática é resolver problemas. Consequentemente, cabe aos professores de matemática, em todos os níveis, ensinar a arte de resolver problemas”. Um problema é “uma situação que se enfrenta sem contar com um algoritmo que garanta uma solução”.
A partir da citação, podemos concluir que as categorias de problemas que mais possibilitam reflexões, discussões e, portanto, aprendizado significativo são:
B) Problemas em aberto e situações-problema.

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METODOLOGIA E PRÁTICA DO ENSINO DE MATEMÁTICA

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A citação de Thomas Butts enfatiza a importância de resolver problemas na aprendizagem da matemática. Quando se fala em "problemas em aberto" e "situações-problema", estamos nos referindo a situações que não têm uma solução única e que exigem reflexão e discussão, o que se alinha com a ideia de aprendizado significativo. Analisando a alternativa apresentada: B) Problemas em aberto e situações-problema - Esta opção realmente se encaixa na proposta de promover reflexões e discussões, pois esses tipos de problemas incentivam os alunos a pensar criticamente e a desenvolver suas habilidades de resolução de problemas. Portanto, a alternativa correta é: B) Problemas em aberto e situações-problema.

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A Matemática tem uma construção histórica importante. Assim, a resolução de problemas em matemática assume diferentes significados e adota diferentes concepções em cada momento histórico. Nos anos 90, a resolução de problemas ganha uma dimensão diferente daquela utilizada nos anos de 1980.
Assinale a alternativa que indica qual a dimensão assumida para este domínio da Matemática na década de 1990.
A) A resolução de problemas passa a ser descrita como uma metodologia para o ensino de Matemática.

Ao problematizarmos uma situação, temos novamente que recorrer à oralidade ou a algum tipo de texto para descrever as questões e para garantir que elas sejam compreendidas. A ação mais forte e presente na problematização é a oralidade. Os registros pictóricos e o texto surgem, quase sempre, em um segundo momento quando se deseja sistematizar ou apenas registrar os questionamentos e suas respostas.
Nesta situação, são mobilizados os conhecimentos de qual área?
C) Comunicação.

Apesar de importante, o trabalho mais sistemático com as operações pode ser feito em paralelo com a proposição de problemas, através do uso de materiais ou jogos, mas não pode tornar-se um obstáculo para o surgimento de diferentes formas de resolução, principalmente se os alunos estiverem no início da escolarização.
Considerando estas circunstâncias, assinale a alternativa que indica uma maneira de contribuir para que o trabalho evolua.
D) Realizar o confronto entre as diversas representações que surgem na classe e discutir sua eficácia comunicativa.

Atividades que propõem ações de juntar, acrescentar, retirar, comparar e completar, ajudam os alunos a aprenderem os fatos básicos da adição e da subtração. Aos poucos, eles devem memorizar os resultados dessas operações nas quais empregamos um só algarismo e serem capazes de aplicá-los em diversas situações.
Algumas ideias importantes estão relacionadas com o domínio dos fatos básicos pelas crianças, EXCETO:
D) O domínio de fatos fundamentais é um novo conteúdo a ser aprendido, uma nova ideia matemática.

Na tentativa de ajudar os alunos a dominarem os fatos fundamentais, diferentes abordagens de ensino podem ser utilizadas. Para cada uma delas, existem os prós e os contras.
Marque a alternativa CORRETA em relação às diferentes abordagens para o ensino dos fatos fundamentais.
E) Na invenção orientada, o domínio de fatos fundamentais está conectado à coleção de relações numéricas dos estudantes, porém, a dinâmica da aula tem grande importância nessa invenção.

Cabe ao professor orientar seus alunos no desenvolvimento de estratégias para dominar os fatos fundamentais. Com efeito, ele precisa planejar lições em que o desenvolvimento de estratégias específicas seja possível.
Considerando a necessidade de uma boa orientação do professor, marque a alternativa que indica CORRETAMENTE uma prática pedagógica que possibilita aos alunos o domínio dos fatos fundamentais.
A) O professor deve explorar vários problemas em dias sucessivos, nos quais o mesmo tipo de estratégia possa ser utilizado.

No domínio de fatos fundamentais, podemos usar exercícios e práticas. As práticas são aplicadas em experiências baseadas na resolução de problemas, onde os estudantes são encorajados a desenvolver estratégias pessoalmente significativas.
Marque a alternativa CORRETA sobre o papel dos exercícios no domínio dos fatos fundamentais.
B) Os cartões-flashes estão entre as abordagens mais úteis para praticar estratégias de cálculos.

Assim como diferentes estratégias podem ser pensadas para os fatos aditivos, os fatos multiplicativos também podem ser dominados, relacionando os novos fatos ao conhecimento já existente.
Assinale a alternativa CORRETA com relação às estratégias utilizadas para o domínio dos fatos da multiplicação.
E) Não existem fatos fáceis e difíceis. A avaliação quanto à facilidade do fato depende das relações que podem ser feitas.

A resolução de problemas desenvolve nos alunos a convicção de que eles são capazes de fazer matemática e de que esta faz sentido.
Marque a alternativa que apresenta todas as etapas para resolução de problemas, segundo Polya 1978.
B) Compreender o problema, elaborar um plano, executá-lo, fazer a verificação ou o retrospecto e resolver o problema, utilizando outra estratégia.

A professora Fernanda apresentou a seus alunos o seguinte problema: faltam 63 páginas para eu terminar de ler meu livro. Se este livro possui 450 páginas, quantas páginas eu já li? Ela apresentou esse problema como de subtração.
Os problemas de subtração podem apresentar três ideias, que são:
C) Tirar, comparar e completar.

Analise as sentenças a seguir, com base na metodologia de resolução de problemas.
É CORRETO apenas o que se afirma em:
I. Os estudantes participam ativamente do processo de construção do conhecimento e, dessa forma, atribuem um sentido próprio à matemática.
II. Os problemas podem apresentar mais de uma solução.
III. Os professores aceitam apenas uma maneira preestabelecida para a resolução de problemas.
A) I e II.

Existem várias ferramentas simbólicas, como sistemas algébricos, escritas, mapas, sistemas de contar, etc. A matemática possui uma linguagem escrita específica. Como matéria, qual o sentido do ensino-aprendizagem da matemática para as crianças? A. Memorizar a escrita dos números para registros específicos. B. Dar significados a registros pessoais. C. Representar o pensamento através de símbolos. D. Imprimir marcas e representações próprias da criança. E. Resolver problemas com ferramentas simbólicas.

As crianças exploram os significados e conceitos matemáticos pelo brincar e podem decidir criar textos ou utilizar gráficos próprios. O que revelam essas representações das crianças em textos e gráficos?
a) Que o pensamento da criança é complexo.
b) Que a criança domina a priori o conhecimento formal da matemática.
c) Que o conhecimento matemático da criança se inicia no período em que ela começa a registrar.
d) Que cada criança domina a escrita convencional matemática ao representar pensamentos.
e) Que o conhecimento matemático não pode ser considerado uma linguagem.

Luís, de 4 anos, em uma brincadeira espontânea, decidiu fazer alguns tickets de estacionamento para brincar com suas miniaturas de carrinhos e criou um estacionamento. Fez tickets pequenos, cortados de uma folha grande de papel. Escreveu o valor de cada ticket, representando-o por desenhos, formas e riscos.
Essas escolhas e representações permitiram, a partir da brincadeira, criar significados para os símbolos. O que elas revelam?
A) A criança domina a escrita do sistema monetário, ao decidir utilizá-lo na brincadeira.
B) A criança não aceitava brincar somente com as miniaturas dos carrinhos.
C) A criança domina o conceito de número.
D) A criança apresenta entendimento dos símbolos e suas influências culturais.
E) A criança não faz representações matemáticas.

As representações matemáticas das crianças, consideradas importantes pelos professores, muitas vezes são de difícil interpretação para alguns. Várias publicações apresentam-nos maneiras flexíveis de incentivar as representações espontâneas e individuais dos alunos, proporcionando-lhes confiança no registro matemático.
Por que isso acontece?
A) Porque as crianças não têm dificuldades de se apropriar de símbolos matemáticos formais e são muito ágeis.
B) Porque nós, professores, já utilizamos a escrita matemática cotidianamente.
C) Porque o trabalho com a escrita matemática formal exige foco do professor nos resultados das crianças.
D) Porque sabemos que o caminho mais rápido para as crianças aprenderem é a memorização.
E) Porque consideramos a cultura matemática do aluno.

Existem muitas desvantagens em introduzir o ensino de símbolos e cálculos escritos cedo demais para crianças, e pensar que elas leem e compreendem o que escrevem.
O que deve ser feito pelo professor para não existir essa lacuna?
A) Investir no modo global de aprendizagem da turma.
B) Dar exclusividade ao trabalho pedagógico com experiências mentais de matemática com as crianças.
C) Dar à criança a oportunidade de desenvolver o entendimento do conhecimento que já possui, incentivando a representação.
D) Dar exclusividade ao trabalho pedagógico com registros escritos matemáticos com as crianças.
E) Reduzir a variedade de contextos e formas de a criança explorar a matemática.

Das tarefas descritas a seguir, qual é a única que NÃO foi relatada por Fávero em sua proposta a partir da pesquisa que realizou com ANEE?
A) Avaliação das competências do sujeito e de suas dificuldades.
B) Sistematização de cada sessão de trabalho.
C) Análise minuciosa do desenvolvimento das atividades para cada sessão, evidenciando o que o aluno não dava conta de fazer.
D) Análise minuciosa do desenvolvimento das atividades para cada sessão, evidenciando a sequência de ações dos sujeitos.
E) Análise minuciosa do desenvolvimento das atividades para cada sessão, evidenciando o tipo de mediação estabelecida entre adultos e sujeitos.

Segundo Brasil (2004), foi em 2003 que se começou a construir um novo tempo para transformar as instituições escolares em escolas inclusivas, pois até então a lógica que regia as instituições baseava-se na desigualdade de condições de permanência dos alunos.
Considerando o compromisso do Ministério da Educação, a escola inclusiva deve se constituir fundamentada em qual característica?
A) Mudança no contexto formador.
B) O professor deve usar práticas pedagógicas que já conhece e trabalhar sempre com elas.
C) Continuar com os paradigmas que sempre fundamentaram as práticas escolares.
D) Requer um trabalho do professor, e não da escola toda.
E) Continuar ensinando os fatos, tendo a memorização como um dos principais objetivos do Ensino Fundamental.

Na escola inclusiva, a mediação do professor é fundamental para que não ocorra apenas uma aprendizagem mecânica da matemática.
Qual postura do professor NÃO favorece que essa mediação assertiva se estabeleça?
A) Conduzir o raciocínio de maneira segura e dinâmica, motivando o aluno.
B) Partir do princípio de que os alunos já têm conhecimentos matemáticos.
C) Alimentar uma elevada expectativa em relação à capacidade dos alunos em progredir.
D) Propor atividades de matemática que sejam abertas, que possam ser abordadas por diferentes níveis de compreensão.
E) Dividir a sala de aula para que, em cada lado dela, os alunos sejam agrupados de forma homogênea.