Dada a função (f(X)=e^x\) a equação da reta tangente a gráfico no ponto abscissa zero é

Para encontrar a equação da reta tangente à função \( f(x) = e^x \) no ponto onde a abscissa é zero, siga os passos abaixo: 1. Calcule \( f(0) \): \[ f(0) = e^0 = 1 \] 2. Calcule a derivada \( f'(x) \): \[ f'(x) = e^x \] 3. Calcule \( f'(0) \): \[ f'(0) = e^0 = 1 \] 4. Use a fórmula da equação da reta tangente: A equação da reta tangente em um ponto \( (a, f(a)) \) é dada por: \[ y - f(a) = f'(a)(x - a) \] Substituindo \( a = 0 \), \( f(0) = 1 \) e \( f'(0) = 1 \): \[ y - 1 = 1(x - 0) \] 5. Simplifique a equação: \[ y - 1 = x \quad \Rightarrow \quad y = x + 1 \] Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de \( f(x) = e^x \) no ponto onde a abscissa é zero é: \[ y = x + 1 \]