Para determinar o limite da função \( m(x) \) quando \( x \) tende a 0, precisamos analisar os limites laterais. 1. Limite quando \( x \) tende a 0 pela esquerda (\( x \to 0^- \)): - Para \( x < 0 \), a função é dada por \( m(x) = 3x - 1 \). - Portanto, calculamos: \[ \lim_{x \to 0^-} m(x) = \lim_{x \to 0^-} (3x - 1) = 3(0) - 1 = -1. \] 2. Limite quando \( x \) tende a 0 pela direita (\( x \to 0^+ \)): - Para \( x > 0 \), a função é dada por \( m(x) = 2 + e^x \). - Portanto, calculamos: \[ \lim_{x \to 0^+} m(x) = \lim_{x \to 0^+} (2 + e^x) = 2 + e^0 = 2 + 1 = 3. \] Agora, juntando os resultados: - \( \lim_{x \to 0^-} m(x) = -1 \) - \( \lim_{x \to 0^+} m(x) = 3 \) Como os limites laterais são diferentes, o limite \( \lim_{x \to 0} m(x) \) não existe.