Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 4 & 6 \\ 8 & 0 & 3 \end{pmatrix} \), podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos calcular o determinante usando a regra de Sarrus, que é aplicável a matrizes 3x3: \[ \text{det}(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \] onde a, b, c são os elementos da primeira linha, d, e, f são os elementos da segunda linha e g, h, i são os elementos da terceira linha. Substituindo os valores: - \( a = 1, b = 0, c = 1 \) - \( d = 2, e = 4, f = 6 \) - \( g = 8, h = 0, i = 3 \) Calculando: \[ \text{det}(A) = 1(4 \cdot 3 - 6 \cdot 0) - 0(2 \cdot 3 - 6 \cdot 8) + 1(2 \cdot 0 - 4 \cdot 8) \] \[ = 1(12) - 0 + 1(0 - 32) \] \[ = 12 - 32 = -20 \] Portanto, o valor do determinante da matriz \( A \) é \( -20 \). A alternativa correta é: a) – 20.