Encontre o resultado da integral ∫x3j3(x) dx, usando a função se necessário, a função gama, e indique a alternativa correspondente:

Para resolver a integral \(\int x^3 j_3(x) \, dx\), onde \(j_3(x)\) é a função de Bessel de primeira espécie de ordem 3, podemos usar a relação entre a função de Bessel e a função gama. A integral pode ser resolvida utilizando a propriedade da função de Bessel e a relação com a função gama. A integral de uma função de Bessel multiplicada por \(x^n\) pode ser expressa em termos da função gama. A solução exata da integral depende do contexto e dos limites de integração, mas, em geral, a integral pode ser expressa como: \[ \int x^n j_n(x) \, dx = \frac{n!}{(n+1)!} x^{n+1} j_{n+1}(x) + C \] Para \(n = 3\): \[ \int x^3 j_3(x) \, dx = \frac{3!}{(3+1)!} x^{4} j_{4}(x) + C = \frac{6}{24} x^{4} j_{4}(x) + C = \frac{1}{4} x^{4} j_{4}(x) + C \] Portanto, o resultado da integral é: \[ \int x^3 j_3(x) \, dx = \frac{1}{4} x^{4} j_{4}(x) + C \] Se precisar de mais detalhes ou de uma alternativa específica, por favor, forneça mais informações!