Vamos analisar as asserções: I. A equação que modela matematicamente essa situação é \(3500 + 20x = 4320\), onde \(x\) representa o número de alunos desse professor. Essa afirmação é verdadeira, pois o salário fixo é R$ 3.500,00 e ele ganha R$ 20,00 por aluno, totalizando R$ 4.320,00. II. A raiz da equação é \(x = 40\). Vamos resolver a equação para verificar se isso é verdade: 1. \(3500 + 20x = 4320\) 2. Subtraindo 3500 de ambos os lados: \(20x = 4320 - 3500\) 3. \(20x = 820\) 4. Dividindo ambos os lados por 20: \(x = 41\) Portanto, a asserção II é falsa, pois a raiz correta é \(x = 41\), não \(x = 40\). Agora, vamos às opções: 1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I. (FALSO) 2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO) 3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) 4. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO) 5. As asserções I e II são proposições falsas. (FALSO) A alternativa correta é: 3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.