Para calcular o tempo necessário para um capital triplicar a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, podemos usar a fórmula dos juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( J \) é o juro. Sabemos que \( J = C \times i \times t \), onde: - \( i \) é a taxa de juros (12% ou 0,12), - \( t \) é o tempo em anos. Como queremos que o montante triplique, temos: \[ M = 3C \] Substituindo na fórmula: \[ 3C = C + C \times i \times t \] Simplificando: \[ 3C = C + C \times 0,12 \times t \] Dividindo tudo por \( C \) (considerando \( C \neq 0 \)): \[ 3 = 1 + 0,12t \] Isolando \( t \): \[ 3 - 1 = 0,12t \] \[ 2 = 0,12t \] \[ t = \frac{2}{0,12} \] \[ t = 16,67 \text{ anos} \] Portanto, a resposta correta é 16,67 anos.