Para determinar a lei da função polinomial do 2° grau, podemos usar a forma geral da função quadrática, que é \( f(x) = ax^2 + bx + c \). Sabemos que: 1. \( f(0) = 8 \) implica que \( c = 8 \). 2. \( f(2) = 0 \) implica que \( 0 = a(2^2) + b(2) + 8 \) ou seja, \( 4a + 2b + 8 = 0 \). 3. \( f(-1) = 15 \) implica que \( 15 = a(-1^2) + b(-1) + 8 \) ou seja, \( a - b + 8 = 15 \) ou \( a - b = 7 \). Agora, temos um sistema de duas equações: 1. \( 4a + 2b + 8 = 0 \) (equação 1) 2. \( a - b = 7 \) (equação 2) Vamos resolver esse sistema. Da equação 2, podemos expressar \( b \) em termos de \( a \): \[ b = a - 7 \] Substituindo na equação 1: \[ 4a + 2(a - 7) + 8 = 0 \] \[ 4a + 2a - 14 + 8 = 0 \] \[ 6a - 6 = 0 \] \[ 6a = 6 \] \[ a = 1 \] Agora, substituindo \( a \) na equação 2: \[ 1 - b = 7 \] \[ -b = 6 \] \[ b = -6 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = 1x^2 - 6x + 8 \] ou simplesmente: \[ f(x) = x^2 - 6x + 8 \] Assim, a alternativa correta é: c) f(x) = x² - 6x + 8.