Para determinar a lei da função afim (ou linear) que passa pelos pontos (-2, 1) e (3, 16), precisamos encontrar a inclinação (m) e o coeficiente linear (b) da função na forma \(y = mx + b\). 1. Encontrar a inclinação (m): A fórmula para a inclinação entre dois pontos \((x_1, y_1)\) e \((x_2, y_2)\) é: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (-2, 1) e (3, 16): \[ m = \frac{16 - 1}{3 - (-2)} = \frac{15}{5} = 3 \] 2. Encontrar o coeficiente linear (b): Agora que temos \(m = 3\), podemos usar um dos pontos para encontrar \(b\). Vamos usar o ponto (-2, 1): \[ y = mx + b \implies 1 = 3(-2) + b \implies 1 = -6 + b \implies b = 7 \] 3. Escrever a função: Agora que temos \(m\) e \(b\), a função é: \[ y = 3x + 7 \] Analisando as alternativas, a correta é: c) \(y = 3x + 7\).