Para resolver essa questão, vamos definir as variáveis: - Seja \( C \) o preço da caneta. - Seja \( L \) o preço do lápis. A partir da informação dada: 1. Paula comprou 1 caneta e 2 lápis e pagou R$ 7,00: \[ C + 2L = 7 \quad (1) \] 2. Carlos comprou 3 canetas e 1 lápis. Precisamos descobrir quanto ele pagaria por 2 canetas e 1 lápis: \[ 3C + L \quad (2) \] Para encontrar o valor de \( 3C + L \), precisamos expressar \( L \) em termos de \( C \) a partir da equação (1): Da equação (1): \[ 2L = 7 - C \implies L = \frac{7 - C}{2} \quad (3) \] Agora, substituímos (3) na equação (2): \[ 3C + L = 3C + \frac{7 - C}{2} \] Para simplificar, vamos multiplicar tudo por 2 para eliminar a fração: \[ 2(3C) + (7 - C) = 6C + 7 - C = 5C + 7 \] Agora, precisamos calcular o valor de \( 2C + L \): \[ 2C + L = 2C + \frac{7 - C}{2} \] Multiplicando tudo por 2 novamente: \[ 2(2C) + (7 - C) = 4C + 7 - C = 3C + 7 \] Agora, precisamos encontrar o valor de \( 3C + 7 \) e comparar com as opções. Para determinar o valor de \( C \) e \( L \), podemos usar a equação original. Vamos tentar valores para \( C \) e \( L \) que satisfaçam a equação \( C + 2L = 7 \). Após testar alguns valores, encontramos que: - Se \( C = 3 \) e \( L = 2 \), então: \[ 3 + 2(2) = 3 + 4 = 7 \] Agora, substituindo \( C = 3 \) na expressão \( 3C + L \): \[ 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11 \] Por fim, para \( 2C + L \): \[ 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8 \] Assim, o valor que Mariana encontrou foi 8. Portanto, a alternativa correta é: C 8.