Para resolver a questão sobre a transformada inversa de Laplace, precisamos analisar a expressão dada e as opções apresentadas. A transformada inversa de Laplace é uma técnica que permite encontrar a função no domínio do tempo a partir de uma função no domínio da frequência. A expressão dada é: L { (1 / (s – 1)³) + (1 / (s + 2s – 8)) } Primeiro, vamos simplificar a segunda parte da expressão: 1. A segunda fração pode ser reescrita como \( \frac{1}{s + 2s - 8} = \frac{1}{3s - 8} \). Agora, precisamos encontrar a transformada inversa de cada parte: 1. Para \( \frac{1}{(s - 1)³} \), a transformada inversa é \( \frac{t²}{2} e^{t} \). 2. Para \( \frac{1}{3s - 8} \), a transformada inversa é \( \frac{1}{3} e^{\frac{8}{3}t} \). Agora, vamos analisar as alternativas: A) L = ½ .e + 3.e sen(3t) - 1 t - t B) L = t + 1/3.e senh(3t) - 1 2 - t C) L⁻¹ = e^t.t² + 1/3.e^(-t) sen(t) D) L = ½ .e .t + 1/3.e .(-1)t² - t E) L = ½ .e .t + 1/3.e senh(3t) .(-1)t² - t Após analisar as opções, a que mais se aproxima da forma correta da transformada inversa de Laplace, considerando os fatores e a simplificação, é a opção E: E) L = ½ .e .t + 1/3.e senh(3t) .(-1)t² - t.