Calcule o valor de a para que a função f, definida por: f(x)= "x3-1 x2-1 se x= seja continuaem (x=1)

Para que a função \( f(x) \) seja contínua em \( x = 1 \), precisamos garantir que o limite da função quando \( x \) se aproxima de 1 seja igual ao valor da função em \( x = 1 \). A função é definida como: \[ f(x) = \begin{cases} x^3 - 1 & \text{se } x < 1 \\ a & \text{se } x = 1 \\ x^2 - 1 & \text{se } x > 1 \end{cases} \] 1. Calcule o limite quando \( x \) se aproxima de 1 pela esquerda: \[ \lim_{x \to 1^-} f(x) = 1^3 - 1 = 0 \] 2. Calcule o limite quando \( x \) se aproxima de 1 pela direita: \[ \lim_{x \to 1^+} f(x) = 1^2 - 1 = 0 \] 3. Para que a função seja contínua em \( x = 1 \), precisamos que: \[ \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) \] Ou seja: \[ 0 = a \] Portanto, o valor de \( a \) deve ser 0 para que a função \( f(x) \) seja contínua em \( x = 1 \).