Grátis: A operação entre vetores chamada de Produto Interno Usual aplica-se, muitas vezes, à necessidade de observar sedois vetores são ortogonais ou não. A p

Álgebra Linear

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A operação entre vetores chamada de Produto Interno Usual aplica-se, muitas vezes, à necessidade de observar sedois vetores são ortogonais ou não. A partir daí, encontramos aplicações na engenharia e na computação em geral. Com base nisso, considere os vetores a seguir, calcule seu Produto Interno Usual dos vetores v 1 = (-3, 2) e v 2 =(-1, -2) e assinale a alternativa CORRETA: A ) -1. B ) -7. C ) 5. D ) -4.

Carol Ferreira de Teixeira

há 2 meses

Carol Ferreira de Teixeira

há 2 meses

Respostas

há 2 meses

Para calcular o Produto Interno Usual (ou produto escalar) entre os vetores \( v_1 = (-3, 2) \) e \( v_2 = (-1, -2) \), utilizamos a fórmula: \[ v_1 \cdot v_2 = v_{1x} \cdot v_{2x} + v_{1y} \cdot v_{2y} \] Substituindo os valores: \[ v_1 \cdot v_2 = (-3) \cdot (-1) + (2) \cdot (-2) \] Calculando cada parte: \[ (-3) \cdot (-1) = 3 \] \[ (2) \cdot (-2) = -4 \] Agora, somamos os resultados: \[ 3 + (-4) = 3 - 4 = -1 \] Portanto, o Produto Interno Usual dos vetores \( v_1 \) e \( v_2 \) é \(-1\). A alternativa correta é: A) -1.

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