Para resolver essa questão, precisamos analisar as duas assertivas sobre o conjunto \( W \) e o subconjunto \( S \). 1. Primeira assertiva: "W é um conjunto de vetores linearmente independentes". Para que \( W \) seja linearmente independente, nenhum vetor em \( W \) pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Precisamos verificar se os vetores dados em \( W \) são linearmente independentes. 2. Segunda assertiva: "S = {(1,1,3), (1,2,1), (0,1,3)} é linearmente independente". Para verificar isso, precisamos ver se existe uma combinação linear não trivial que iguala o vetor nulo. Agora, vamos analisar as alternativas: A) A primeira assertiva é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira. B) A primeira assertiva é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa. C) As duas assertivas são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira. Sem realizar os cálculos detalhados, se considerarmos que \( W \) contém vetores que podem ser dependentes (por exemplo, se um vetor pode ser escrito como combinação dos outros), a primeira assertiva pode ser falsa. Se \( S \) não puder ser escrito como combinação linear dos outros vetores, a segunda assertiva pode ser verdadeira. Dessa forma, a alternativa mais plausível, considerando a possibilidade de \( W \) ser dependente e \( S \) ser independente, é: A) A primeira assertiva é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.