Vamos calcular os vetores \( a \) e \( b \) a partir dos vetores dados \( u = (1, -2) \) e \( v = (2, 3) \). 1. Cálculo do vetor \( a = 2u + v \): \[ a = 2(1, -2) + (2, 3) = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2) + (2, 3) = (2, -4) + (2, 3) = (2 + 2, -4 + 3) = (4, -1) \] 2. Cálculo do vetor \( b = 2u - v \): \[ b = 2(1, -2) - (2, 3) = (2 \cdot 1, 2 \cdot -2) - (2, 3) = (2, -4) - (2, 3) = (2 - 2, -4 - 3) = (0, -7) \] Agora temos os vetores: - \( a = (4, -1) \) - \( b = (0, -7) \) Agora, vamos verificar as alternativas: A) \( (1, -4) \) e \( (0, -7) \) - Incorreto, pois \( a \) está errado. B) \( (4, -1) \) e \( (0, -7) \) - Correto. C) \( (0, -1) \) e \( (0, -7) \) - Incorreto, pois \( a \) está errado. D) \( (4, 1) \) e \( (0, 7) \) - Incorreto, pois \( a \) e \( b \) estão errados. E) \( (4, -1) \) e \( (7, 0) \) - Incorreto, pois \( b \) está errado. Portanto, a alternativa correta que contém os vetores \( a \) e \( b \) é: B) \( (4, -1) \) e \( (0, -7) \).