Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o eixo e as tensões envolvidas: 1. ( ) A tensão máxima absoluta no eixo é de aproximadamente 24,6 MPa. 2. ( ) A tensão máxima absoluta no eixo é de aproximadamente 18,5 MPa. 3. ( ) O torque máximo no eixo é de aproximadamente 254,65 Nm. 4. ( ) O torque máximo no eixo é de aproximadamente 175,8 Nm. Para determinar a tensão e o torque, precisamos considerar a potência transmitida e as características do eixo. Cálculo do Torque: A potência (P) é dada por: \[ P = T \cdot \omega \] onde \( \omega = 2 \pi f \) e \( f \) é a frequência em Hz. A potência total transmitida pelo motor é de 32 kW, mas as engrenagens absorvem 20 kW e 12 kW, totalizando 32 kW. Portanto, o torque pode ser calculado considerando a potência total. 1. Cálculo do Torque: \[ P = 32 \, kW = 32.000 \, W \] \[ \omega = 2 \pi \cdot 20 \, Hz = 40 \pi \, rad/s \] \[ T = \frac{P}{\omega} = \frac{32.000}{40 \pi} \approx 254,65 \, Nm \] Portanto, a terceira afirmação é verdadeira. 2. Cálculo da Tensão Máxima: A tensão máxima em um eixo circular pode ser calculada usando a fórmula: \[ \sigma = \frac{T \cdot r}{J} \] onde \( J \) é o momento de inércia e \( r \) é o raio do eixo. O diâmetro do eixo é de 37,5 mm, então o raio \( r = \frac{37,5}{2} = 18,75 \, mm = 0,01875 \, m \). O momento de inércia \( J \) para um eixo circular é dado por: \[ J = \frac{\pi d^4}{32} \] Substituindo \( d = 0,0375 \, m \): \[ J = \frac{\pi (0,0375)^4}{32} \approx 1,83 \times 10^{-9} \, m^4 \] Agora, substituindo os valores na fórmula da tensão: \[ \sigma = \frac{254,65 \cdot 0,01875}{1,83 \times 10^{-9}} \approx 24,6 \, MPa \] Portanto, a primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. Resumindo: - A tensão máxima absoluta no eixo é de aproximadamente 24,6 MPa (V). - A tensão máxima absoluta no eixo é de aproximadamente 18,5 MPa (F). - O torque máximo no eixo é de aproximadamente 254,65 Nm (V). - O torque máximo no eixo é de aproximadamente 175,8 Nm (F). A sequência correta é: V - F - V - F. Portanto, a alternativa correta é a) V - F - V - F.