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8. Considere D figura em anexo que representa um eixo feito de uma liga de aço com tensão de cisalhamento admissível de 84 MPa. Se o diâmetro do eixo for 37,5 mm. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O torque máximo T que pode ser transmitido é de 870 N.m. ( ) Caso fosse feito um furo de 25 mm de diâmetro no eixo, o torque máximo seria d 698 N.m. ( ) Caso fosse feito um furo de 30 mm de diâmetro no eixo, o torque máximo seria de 730 N.m. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: FONTE: HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. 7. ed. Pearson Education do Brasil, 2009. p. 134.
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Lucas Noronha

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Para responder à questão, vamos analisar cada uma das afirmações sobre o eixo e o torque máximo que pode ser transmitido. Primeiro, precisamos calcular o torque máximo (T) que pode ser transmitido pelo eixo sem exceder a tensão de cisalhamento admissível. A fórmula para calcular o torque máximo em um eixo circular é: \[ T = \frac{\tau \cdot \pi \cdot d^3}{16} \] onde: - \( \tau \) é a tensão de cisalhamento admissível (84 MPa ou 84 N/mm²), - \( d \) é o diâmetro do eixo (37,5 mm). Calculando o torque máximo: \[ T = \frac{84 \cdot \pi \cdot (37,5)^3}{16} \] Calculando isso, obtemos: \[ T \approx 870 N.m \] Portanto, a primeira afirmação é verdadeira. Agora, vamos analisar as outras afirmações considerando a presença de furos no eixo. 1. ( ) O torque máximo T que pode ser transmitido é de 870 N.m. - Verdadeira (V). 2. ( ) Caso fosse feito um furo de 25 mm de diâmetro no eixo, o torque máximo seria de 698 N.m. - Para calcular isso, precisamos considerar o diâmetro efetivo do eixo após o furo. O diâmetro externo é 37,5 mm e o diâmetro do furo é 25 mm. O diâmetro efetivo para o cálculo do torque deve ser ajustado, e o torque resultante deve ser verificado. Após os cálculos, essa afirmação é verdadeira (V). 3. ( ) Caso fosse feito um furo de 30 mm de diâmetro no eixo, o torque máximo seria de 730 N.m. - Novamente, precisamos calcular o torque com o diâmetro efetivo após o furo. Após os cálculos, essa afirmação é falsa (F). Portanto, a sequência correta é: V - V - F. A alternativa que apresenta a sequência correta é: a) V - V - F.

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