15:20 (o) .ill 43 Questão 9 Criado por Manuela de Aviz Schulz em 31/08/2023 Considere os vetores u= (1,-3,6)e v=(7,2,4) Calcule os vetores: r=u+2ves=v-u. Assinale a alternativa CORRETA: A) Vetor r = (14, 15, 1) e vetor S = (-2, 6, 5). B) Vetor r = (1, 15, 14) e vetor S = (6,5,2). C) Vetor r = (14, 1, 15) e vetor S = (5, 6, -2). D) Vetor r= (15, 1, 14) e vetor S = (6, 5, -2).

Question

15:20 (o) .ill 43 Questão 9 Criado por Manuela de Aviz Schulz em 31/08/2023 Considere os vetores u= (1,-3,6)e v=(7,2,4) Calcule os vetores: r=u+2ve...

Ed · Answer

Vamos calcular os vetores $ r $ e $ s $ a partir dos vetores dados $ u = (1, -3, 6) $ e $ v = (7, 2, 4) $.

1. **Cálculo do vetor $ r = u + 2v $**:
   - Primeiro, calculamos $ 2v $:
     $$
     2v = 2 \cdot (7, 2, 4) = (14, 4, 8)
     $$
   - Agora, somamos $ u $ e $ 2v $:
     $$
     r = (1, -3, 6) + (14, 4, 8) = (1 + 14, -3 + 4, 6 + 8) = (15, 1, 14)
     $$

2. **Cálculo do vetor $ s = v - u $**:
   - Subtraímos $ u $ de $ v $:
     $$
     s = (7, 2, 4) - (1, -3, 6) = (7 - 1, 2 - (-3), 4 - 6) = (6, 5, -2)
     $$

Agora temos:
- $ r = (15, 1, 14) $
- $ s = (6, 5, -2) $

Analisando as alternativas:
A) Vetor r = (14, 15, 1) e vetor S = (-2, 6, 5).  
B) Vetor r = (1, 15, 14) e vetor S = (6, 5, 2).  
C) Vetor r = (14, 1, 15) e vetor S = (5, 6, -2).  
D) Vetor r = (15, 1, 14) e vetor S = (6, 5, -2).

A alternativa correta é a **D)**: Vetor r = (15, 1, 14) e vetor S = (6, 5, -2).

Geometria Analítica

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