Empresas de logística e distribuição estão utilizando drones autônomos para realizar inventário em grandes armazéns. Cada drone é programado para se deslocar em 3D entre estantes, realizar leituras de códigos e registrar posições de paletes e produtos.
As rotas, posições, direções de leitura e delimitações dos setores são representadas por vetores tridimensionais. A análise vetorial ajuda na verificação de rota, cálculo de ângulos entre caminhos, detecção de colisões e cálculo do volume de operação.
Utilizando seus conhecimentos sobre vetores, responda às questões a seguir:
1) Dois drones estão operando no armazém. O drone A segue uma rota representada pelo vetor va = (6, 2, 3), e o drone B segue a rota vb = (4, 3, 0). Utilizando-se de produto escalar.
a) Os vetores são ortogonais?
Resposta:
Empresas de logística e distribuição estão utilizando drones autônomos para realizar inventário em grandes armazéns. Cada drone é programado para se deslocar em 3D entre estantes, realizar leituras de códigos e registrar posições de paletes e produtos.
As rotas, posições, direções de leitura e delimitações dos setores são representadas por vetores tridimensionais. A análise vetorial ajuda na verificação de rota, cálculo de ângulos entre caminhos, detecção de colisões e cálculo do volume de operação.
Utilizando seus conhecimentos sobre vetores, responda às questões a seguir:
1) Dois drones estão operando no armazém. O drone A segue uma rota representada pelo vetor va = (6, 2, 3), e o drone B segue a rota vb = (4, 3, 0). Utilizando-se de produto escalar.
a) Os vetores são ortogonais?
Resposta:
Respostas
Ed 
há 7 dias
Para determinar se os vetores \( \mathbf{v_a} = (6, 2, 3) \) e \( \mathbf{v_b} = (4, 3, 0) \) são ortogonais, precisamos calcular o produto escalar entre eles. Dois vetores são ortogonais se o produto escalar for igual a zero. O produto escalar é calculado da seguinte forma: \[ \mathbf{v_a} \cdot \mathbf{v_b} = v_{a1} \cdot v_{b1} + v_{a2} \cdot v_{b2} + v_{a3} \cdot v_{b3} \] Substituindo os valores: \[ \mathbf{v_a} \cdot \mathbf{v_b} = (6 \cdot 4) + (2 \cdot 3) + (3 \cdot 0) \] Calculando: \[ \mathbf{v_a} \cdot \mathbf{v_b} = 24 + 6 + 0 = 30 \] Como o produto escalar é 30, que é diferente de zero, podemos concluir que os vetores não são ortogonais. Portanto, a resposta é: Não, os vetores não são ortogonais.
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