Para identificar um número não racional, precisamos lembrar que os números irracionais não podem ser expressos como uma fração de dois inteiros. Isso geralmente inclui raízes quadradas de números que não são quadrados perfeitos. Vamos analisar as alternativas: a) \( 58 - \sqrt{3} \) - Aqui, \( \sqrt{3} \) é um número irracional, então \( 58 - \sqrt{3} \) também é irracional. b) \( -2 - 4\sqrt{4} \) - Como \( \sqrt{4} = 2 \), isso se torna \( -2 - 4 \cdot 2 = -2 - 8 = -10 \), que é um número racional. c) \( 25 - \sqrt{3} \) - Novamente, \( \sqrt{3} \) é irracional, então \( 25 - \sqrt{3} \) é irracional. d) \( 5 + \sqrt{9} \) - Como \( \sqrt{9} = 3 \), isso se torna \( 5 + 3 = 8 \), que é um número racional. e) \( 12 + \sqrt{25} \) - Como \( \sqrt{25} = 5 \), isso se torna \( 12 + 5 = 17 \), que é um número racional. Portanto, as alternativas que apresentam números não racionais são a) \( 58 - \sqrt{3} \) e c) \( 25 - \sqrt{3} \). A resposta correta, que apresenta um número não racional, é a) \( 58 - \sqrt{3} \).