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Questão 3 | CALCULO VETORIAL Para se calcular integrais duplas de funções de duas variáveis é necessário conhecer as regiões de integração. Além das regiões retangulares, existem dois tipos de regiões específica, as do Tipo I, limitadas funcionalmente no eixo y, e as do Tipo II, limitadas funcionalmente no eixo x. Com seus conhecimentos acerca dessas regiões de integração, associe os gráficos a seguir com suas respectivas afirmativas: 1) 2) 3) 4) ( ) Região retangular [0,6]x[0,10] ( ) Região do tipo I limitada em y por pelas funções g(x) = x e h(x)=x+2. ( ) Região retangular [3,6]x[5,10]. ( ) Região do tipo I, limitada em y pelas funções m(x) = x² e n(x) = x. Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A 1, 4, 3, 2. B 4, 3, 1, 2. C 2, 3, 4, 1. D 3, 1, 4, 2. E 3, 2, 4, 1. Motivo:
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antonio fonseca

semana passada

Respostas

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semana passada

Para resolver essa questão, precisamos analisar as descrições das regiões de integração e associá-las corretamente aos gráficos mencionados. Vamos analisar cada afirmativa: 1) Região retangular [0,6]x[0,10]: Essa é uma região retangular, pois é definida por intervalos constantes em x e y. 2) Região do tipo I limitada em y pelas funções g(x) = x e h(x) = x + 2: Essa região é limitada em y, onde g(x) e h(x) definem os limites superior e inferior. 3) Região retangular [3,6]x[5,10]: Assim como a primeira, essa também é uma região retangular, definida por intervalos constantes. 4) Região do tipo I, limitada em y pelas funções m(x) = x² e n(x) = x: Essa região é limitada em y, onde m(x) e n(x) definem os limites superior e inferior. Agora, vamos associar as afirmativas aos gráficos: - A afirmativa 1 corresponde a uma região retangular. - A afirmativa 2 corresponde a uma região do tipo I. - A afirmativa 3 também corresponde a uma região retangular. - A afirmativa 4 corresponde a uma região do tipo I. Com isso, a sequência correta deve ser: 1 (região retangular), 4 (região do tipo I), 3 (região retangular), 2 (região do tipo I). Portanto, a alternativa correta é: A) 1, 4, 3, 2.

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