UN 5 - Avaliação Objetiva_ Revisão da tentativa

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Minhas Disciplinas / Meus cursos / 414590 / Unidade 5: Vetores e Produto Vetorial / UN 5 - Avaliação Objetiva
Geometria Analítica e Álgebra Linear
Iniciado em sexta, 6 ago 2021, 20:30
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 6 ago 2021, 20:39
Tempo
empregado
8 minutos 19 segundos
Avaliar 1,70 de um máximo de 1,70(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere um vetor v→  não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor v→   pelo escalar k é o
vetor kv→ .
 
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k:
I) kv→   tem a direção de v→ ;
II) kv→   tem o mesmo sentido de v→  se k > 0 e sentido oposto ao de v→  se k < 0;
III) kv→  tem comprimento k vezes o comprimento de v→ 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
Somente a I
I, II e III 
Somente a II
I e II
Somente a III
Sua resposta está correta.
Todas as asserções ão positivas, conforme descrito na apostila.
A resposta correta é: I, II e III
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
O produto escalar entre dois vetores v→ e w→ não nulos é um número real denotado por v→.w→. Esse produto é
de�nido pela expressão:
v→ . w→ = v→ .w→.cosθ
Onde:
v→ = módulo do vetor v→;
w→= módulo do vetor w→ e
θ é o ângulo entre v→ e w→.
 
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que apresente uma proposição verdadeira.
Escolha uma opção:
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a multiplicação de
seus módulos.

O produto escalar entre dois vetores só terá valores positivos, uma vez que são utilizados na fórmula o
módulo dos vetores.
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se valor de θ é sempre menor que 90º.
O valor de θ é sempre menor que 90º, uma vez que o produto escalar só poderá ser calculado quando os
vetores se encontrarem no primeiro quadrante do plano.
O produto escalar entre os vetores v→ e w→ só será possível se os vetores estiverem de�nidos em um plano.
Sua resposta está correta.
Se os dois vetores forem ortogonais ou perpendiculares, o ângulo formado entre eles é 90º, logo o valor de cos90º
é igual a 1. Logo a a�rmativa c é verdadeira.
A resposta correta é: Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a
multiplicação de seus módulos.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considerando a de�nição de vetor, avalie as asserções seguintes:
 
O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um par ordenado de pontos, no plano ou
no espaço, que denotamos por v→.
O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É uma grandeza positiva ou negativa
associada ao valor numérico do vetor.
O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo, direção e sentido.
 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
 
Escolha uma opção:
I, II, III e IV
I, II e IV
I, II e III
I, II e III
I, III e IV 
.
Sua resposta está correta.
A única asserção negativa é a II uma vez que o módulo é sempre uma grandeza positiva.
A resposta correta é: I, III e IV
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Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere os vetores v → e w → a seguir:
 
v →= 1i →+2j →+3k →
w →= 2i →+j →
 
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial v→ x w→.:
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor w → não possui componente na direção de k →
porque
o vetor w → é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
 
Considerando essa a�rmação, assinale a opçãocorreta.
Escolha uma opção:
Ambas as asserções são proposições falsas. 
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da primeira.
Sua resposta está correta.
As duas asserções são falsas, uma vez que é possível realizar o cálculo do produto vetorial mesmo com a ausência
do componente na direção k. E o vetor w é pertencente ao plano formado pelos eixos x e y.
A resposta correta é: Ambas as asserções são proposições falsas.
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Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
Considere os vetores
v →= a1i →+a2j →+a3k → e
w →= b1i →+b2j →+b3k →.
O produto vetorial v→ x w→ é o vetor:
v→ x w→ =(a2b3-a3b2)i→+(a3b1-a1b3)j→+(a1b2-a2b1)k→
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que apresente uma proposição falsa.
Escolha uma opção:
O signi�cado geométrico do módulo do produto vetorial v → x w → é a área do paralelogramo formado pelos
vetores v → e w →.
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é preciso que ambos tenham todos os
componente ortonormais não nulos.
A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao vetor w→. 
Uma forma de lembrar facilmente da fórmula para o cálculo de v→ x w→ é através da utilização do cálculo
do determinante de uma matriz quadrada de ordem 3.
A regra da mão direita é utilizada informalmente para se encontrar o sentido do vetor v→ x w→.
Sua resposta está correta.
O produto vetorial pode ser calculado quando uma ou duas componentes do vetor são nulas.
A resposta correta é: A direção do vetor v→ x w→ é sempre perpendicular tanto ao vetor v→, quanto ao vetor w→.
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