Exercícios Geometria Analítica e Álgebra Linear UN5

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Exercícios Geometria Analítica e Álgebra Linear UN 5
Unidade 5: Vetores e Produto Vetorial
Primeiro bimestre
Segundo semestre
Questão 1
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Considere os vetores:
O produto vetorial   é o vetor:
Dentro desse contexto, assinale a alternativa que apresente uma proposição falsa.
Escolha uma opção:
Para que se possa calcular o produto vetorial entre dois vetores, é preciso que ambos tenham todos os componentes ortonormais não nulos
Questão 2
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Considerando a definição de vetor, avalie as asserções seguintes:
 
O vetor pode ser conceituado, sob o ponto de vista geométrico, como um par ordenado de pontos, no plano ou no espaço, que denotamos por v→.
O módulo do vetor pode ser entendido como o comprimento do vetor. É uma grandeza positiva ou negativa associada ao valor numérico do vetor..
O sentido do vetor está associado à orientação do vetor.
Os vetores equipolentes são aqueles que possuem o mesmo módulo, direção e sentido.
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, III e IV
Questão 3
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
O produto escalar entre dois vetores v→.w→→ não nulos é um número real denotado por v→.w→. Esse produto é definido pela expressão:
v→ . w→ = v→ .w→.cosθ
Onde:
v→ = módulo do vetor v→;
w→= módulo do vetor w→ e
θ é o ângulo entre v→ e w→. 
Considerando a descrição do produto escalar, assinale a alternativa que apresente uma proposição verdadeira.
Escolha uma opção:
Se os dois vetores forem perpendiculares entre si, o produto escalar entre eles é igual a multiplicação de seus módulos.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Considere um vetor v→ não-nulo e k é um número real não-nulo, então o produto do vetor v→ pelo escalar k é o vetor kv→ . 
Considere as asserções referentes à resolução do produto do vetor pelo escalar k:
I) kv→ tem a direção de v→ ;
II) kv→ tem o mesmo sentido de v→ se k > 0 e sentido oposto ao de v→ se k < 0;
III) kv→ tem comprimento k vezes o comprimento de v→ 
Assinale a alternativa que apresenta somente asserções com proposições verdadeiras:
Escolha uma opção:
I, II e III
Questão 5
Correto
Atingiu 0,34 de 0,34
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Texto da questão
Considere os vetores v → e w → a seguir:
v →= 1i →+2j →+3k →
w →= 2i →+j →
Considere as asserções abaixo referentes ao produto vetorial v→ x w→.:
Não é possível calculá-lo, uma vez que o vetor � → não possui componente na direção de � →
porque
o vetor � → é pertecente ao plano formado pelos eixos x e z.
 
Considerando essa afirmação, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
Ambas as asserções são proposições falsas.