Se um angulo mede 2/3 do seu suplemento, qual e a medida do angulo menor? A) 72° B) 90° C) 60° D) 108°

Para resolver a questão, vamos usar a definição de ângulos suplementares. Dois ângulos são suplementares quando a soma deles é igual a 180°. Seja \( x \) a medida do ângulo menor. O suplemento desse ângulo será \( 180° - x \). De acordo com a questão, temos que o ângulo menor mede \( \frac{2}{3} \) do seu suplemento. Assim, podemos escrever a equação: \[ x = \frac{2}{3}(180° - x) \] Agora, vamos resolver a equação: 1. Multiplicando ambos os lados por 3 para eliminar a fração: \[ 3x = 2(180° - x) \] 2. Expandindo a equação: \[ 3x = 360° - 2x \] 3. Somando \( 2x \) em ambos os lados: \[ 3x + 2x = 360° \] \[ 5x = 360° \] 4. Dividindo ambos os lados por 5: \[ x = \frac{360°}{5} \] \[ x = 72° \] Portanto, a medida do ângulo menor é 72°. A alternativa correta é: A) 72°.