Qual e a complexidade de tempo do algoritmo de Floyd-Warshall para um grafo com V vertices? a) O(V^2) b) O(V^3) c) O(VlogV) d) O(E+VlogV)

O algoritmo de Floyd-Warshall é utilizado para encontrar as distâncias mais curtas entre todos os pares de vértices em um grafo. A complexidade de tempo desse algoritmo é determinada pelo número de vértices \( V \) no grafo. Analisando as alternativas: a) O(V^2) - Essa complexidade não é correta para o Floyd-Warshall, pois o algoritmo precisa considerar todos os pares de vértices. b) O(V^3) - Esta é a complexidade correta do algoritmo de Floyd-Warshall, pois ele utiliza três laços aninhados que percorrem todos os vértices. c) O(VlogV) - Essa complexidade é mais comum em algoritmos de ordenação ou em algoritmos de grafos que utilizam estruturas de dados como heaps, mas não se aplica ao Floyd-Warshall. d) O(E+VlogV) - Essa complexidade é mais relacionada a algoritmos que utilizam listas de adjacência e não se aplica ao Floyd-Warshall. Portanto, a alternativa correta é: b) O(V^3).